Statistik.

Statistik.

 

Für die empirisch arbeitende Psychologie bilden statistische Methoden ein außerordentlich wichtiges Hilfsmittel. Eine grobe Einteilung der üblichen statistischen Methoden ist durch die Unterscheidung der beschreibenden Statistik (Deskriptivstatistik) von der schlussfolgernden Statistik (Inferenzstatistik) gegeben:

 

Im Rahmen der beschreibenden Statistk (Deskriptivstatistik) ist es möglich, durch die Berechnung bestimmter Kennziffern für große Datenmengen eine bessere Übersicht zu gewinnen und so die in dem Datenmaterial enthaltenen Besonderheiten deutlicher zu machen.

 

Die schlussfolgernde Statistik (Inferenzstatistik) dient der Prüfung statistischer Hypothesen. Sie erfolgt vorwiegend nach einer von J. Neyman und E. S. Pearson entwickelten Konzeption: 1. Man formuliert die zu prüfende Hypothese (Nullhypothese H₀) und stellt ihr eine zweite gegenüber (Alternativhypothese H₁), welche die Behauptung der ersten negiert. 2. Es werden bestimmte Zusatzannahmen formuliert, die den Einsatz einer mathematischen Prüfgröße mit bekannter Wahrscheinlichkeitsverteilung ermöglichen. 3. Man legt einen Verwerfungsbereich fest, dessen Werte von der Prüfgröße im Falle der Richtigkeit der Alternativhypothese mit sehr geringer Wahrscheinlichkeit angenommen werden. Fällt die zu ermittelnde Prüfgröße tatsächlich in diesen Bereich, so verwirft man die Nullhypothese und akzeptiert die Alternativhypothese. Das Ergebnis gilt dann als statistisch signifikant (Signifikanz). Fällt hingegen die Prüfgröße nicht in diesen Bereich, so kann man hinsichtlich der untersuchten Hypothesen zunächst keine Entscheidung treffen. 4. Aus den zu untersuchenden Grundgesamtheiten (Populationen) werden Zufallsstichproben gezogen. Nach der Datengewinnung wird die Prüfgröße errechnet und eine Entscheidung über die beiden Hypothesen entweder gefällt oder aber aufgeschoben.

 

Kann man keine Verteilungsannahmen treffen, muss man auf verteilungsfreie oder nonparametrische Methoden zurückgreifen. Diese lassen keine Schlüsse über bestimmte Parameter mehr zu, sondern begründen lediglich allgemeine Aussagen wie etwa über die zentrale Tendenz in den Populationen.

 

Sowohl bei parametrischen als auch bei nonparametrischen Verfahren erfordert die Prüfung statistischer Hypothesen Zufallsstichproben aus den jeweiligen Populationen. Bezieht sich eine Forschungshypothese auf nicht abgegrenzte Populationen, ist die Ziehung einer Zufallsstichprobe prinzipiell aber unmöglich. Darüber hinaus werden auch aus relativ großen Populationen solche Stichproben praktisch nicht gezogen, da dies technisch nicht möglich oder zu aufwendig ist. Deshalb befindet sich die Erziehungswissenschaft in der seltsamen Situation, ständig Prüfverfahren anzuwenden und zu interpretieren, deren Anwendungsvoraussetzungen nicht erfüllt sind. Als ein Ausweg bieten sich Randomisierungstests an, für deren Anwendung die Forderung nach Zufallsstichproben entbehrlich ist.